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Teoría de Cuerdas
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aspid
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Registrado: Feb 02, 2005
Mensajes: 5876
Ubicación: ZONA AZUL, sin ticket, sin dinero y sin vergüenza... como de costumbre, apolitica e incorrecta.
MensajePublicado: Mie Dic 08, 2010 10:52 pm    Asunto: Responder citando

Laughing
yo las cuerdas las iba a utilizar para usos mejores que teorizar sobre ellas.
Laughing


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LIVERTAD>>>SPOILER<<<
#10260#

A los unicornios, no les importa si tu crees en ellos mas de lo que a ti te importa que ellos crean en ti...[/
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Odeen
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Registrado: Feb 05, 2005
Mensajes: 23482
Ubicación: República de Catalunya
MensajePublicado: Mie Dic 08, 2010 10:58 pm    Asunto: Responder citando

soraya escribió:
Que quieres que te diga,, me estan enseñando a escribir asi con frases cortas, dicen que me es mas sencillo controlar las consonantes mal escrits.Asi aun me cuesta, pero tranquilo que todo llegara, y de lo demas pues mira me he tomado la molestia de ller algo y resumirlo de forma mas clara, yo siempre lo he agradecido.Gracias por leerme.
Si es por tu problema de dislexia, mil perdones. No tenía ni idea que fuera imprescindible escribir en frases cortas Wink

Sobre lo otro, perdona que insista, pero es que no explicas nada. Te lo digo sin acritud y sin ganas de chinchar pero es que:

¿qué son los grados de libertad del objeto?
¿qué problema es complicado en la lagrangiana y sencillo en la hamiltoniana y vice-versa?

Yo, lo siento, pero es que no le veo mucho pies y cabezas a tu post.

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verence
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Registrado: Feb 05, 2005
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Ubicación: Ankh-Morpork
MensajePublicado: Jue Dic 09, 2010 12:20 am    Asunto: Responder citando

Halcyon escribió:
Acabo de ver el hilo, y justo ahora no tengo tiempo, pero esta noche responderé extensamente Wink.
Mira que no me voy a dormir hasta que contestes... Razz
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verence
Leyenda
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Registrado: Feb 05, 2005
Mensajes: 10066
Ubicación: Ankh-Morpork
MensajePublicado: Jue Dic 09, 2010 12:50 am    Asunto: Responder citando

Bueno, a ver si me aclaro. Lo primero, Soraya, gracias por intentar dar una explicación sencilla; pero... ¿qué tiene que ver con la teoría de cuerdas esa explicación?
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Halcyon
Terrateniente
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Registrado: Apr 30, 2007
Mensajes: 790
MensajePublicado: Jue Dic 09, 2010 1:37 am    Asunto: Responder citando

Pongo lo primero, y luego edito, así mantengo la tensión para que no se vaya nadie a dormir Razz

- ¿Qué aspectos de la realidad intenta explicar o predecir esta teoría? ¿Hay algo que sólo tenga explicación mediante esta teoría?

Es una TOE (theory of everything) osea que intenta explicarlo todo Wink. Por "de todo" se entiende en el sentido reduccionista, de explicar las leyes a nivel fundamental. También se refieren a ella como una teoría de gran unificación. La idea de unificación surgió con fuerza a finales de los 70 que es cuando se formuló el modelo standard. El hecho clave es el establecimiento por Gerard t' hoof de la consistencia matemática de las teorías gauge, es decir, teorías que tiene una simetría interna, denominada simetría gauge.

Primero llegó el modelo de Weinberg Salan unía la teoría delas fuerzas nucleares débiles, o de desintegraciones nucleares (por cierto, no renormalizable, es decir, no consistente matemáticamente) de Fermi con la teoría del electromagnetismo (que tiene una simetría U(1) ) en una teoría electrodébil, son simetría SU(2)xU(1).

Posteriormente (o simultaneamente, no tengo clara la cronología exacta) se estableció que podía describirse mediante una teoría con simetría guage SU(3), conocida como cromodinámica cuántica.

Juntas, esas teorías, forman el modelo standard, cuya simetría interna es un producto de las anteriores, es decir SU(3)xSU(2)xU(1). Ese modelo standard, describe casi toda la física conocida a nivel de lo que sucede en el planeta tierra, y es por tanto una teoría de casi todo. a nivel experimental está bien comprobada con la excepción del famoso bosón de Higgs, que aún no está descubierto.

Añado un aspecto importante, el modelo standard es una teoría cuántica. En concreto una teoría cuántica de campos relativista. De cara a luego entender bien que es una cuerda daré ahora unas explicaciones de que significa esto de "teoría cuántica de campos relativista".

En mecánica clásica no relativista una partícula se describe matemáticamente como un punto. Para establecer la posición de ese punto debemos especificar sus coordenadas en un instante de tiempo determinado. En un espacio de tres dimensiones tendríamos por tanto r(t)=(x(t), y(t), z(t)). También debemos especificar la velocidad de la partícula, v(x,y,z,t). El conjunto de valores que especifican su posición y velocidad son sus grados de libertad. Para una partícula libre en tres dimensiones tenemos 6 grados de libertad. Esa partícula se mueve regida por la 2ª ley de Newton F=m.a (Fuerza = masa . aceleración) La aceleración es la derivada 2ª de la posición, que viene a ser la variación de la velocidad con el tiempo. Esa ley de Newton puede reescribirse matemáticamente mediante los formalismos lagrangianos y hamiltonianos.

Si queréis podéis leer una introducción mas extensa a estos temas en estas entradas de mi blog: http://freelancescience.wordpress.com/2008/04/19/latex-test/ y http://freelancescience.wordpress.com/2008/04/27/dinamica-hamiltoniana/

Bien, eso es mecánica clásica de partículas. Luego hay que cuantizarla, una pequeña introducción a la cuántica, partiendo casi desde cero, la he escrito aquí:

http://freelancescience.wordpress.com/2008/05/08/introduccion-a-la-mecanica-cuantica/

Es importante señalar que en teoria cuántica elemental estamos describiendo una teoría que describe cuanticamente partículas puntuales que se mueven a velocidades bajas (osea, no relativistas). Aunque lo podéis leer con mas detalle en el enlace en cuántica la partícula puntual se describe por una función de onda Phi(x,y,z,t). El cuadrado de esa función de onda en un punto nos da la probabilidad de encontrar la partícula en ese punto.

Vale, ahora vamos a explicar un poco que es un campo. La idea es sencilla. Un campo es una magnitud fundamental que puede un valor distinto en cada punto del espacio y del tiempo. Aclaro esto un poco. Podemos pensar en la temperatura en una habitación.Esta sería T(x,y, z, t) dónde que nos daría la temperatura en cada punto e instante (x,y,z, t) de la habitación. En ese sentido podríamos hablar de "campo de temperaturas". En realidad como la temperatura no es una magnitud fundamental no se la consideraría como un campo, aunque matemáticamente no hay distinción.

El caso mas sencillo, campo escalar, sería un campo que se comportara como la temperatura, que denominaré campo escalar y denotaré Phi(x,y, z, t). Fijaros que lo he escrito igual que la función de onda cuántica. Eso no es del todo casual, ya lo explicaré mas adelante.

Bien, clasicamente hay dos campos, pero no son campos escalares. Estos dos campos son el gravitatorio (en la descripción Newtoniana) y el electromagnético. Estos son campos vectoriales. Es decir, que en cada punto del espacio definen un vector. Matemáticamente un campo vectorial sería V= (X(x,y,z,t), Y(x,y,z,t), Z(x,y,z,t)) dónde X(,x,y,z,t) sería el valor de la componente x del campo en el punto (x,y,z,t)

Un campo tiene un "número infinito de grados de libertad", en contraste al caso de las partículas, que tiene un número finito.

Al igual que las partículas se rigen por una ecuación los campos siguen otro tipo de ecuaciones. En el caso de los campos la naturaleza de las ecuaciones es algo mas compleja. En el caso mas sencillo, el campo gravitatorio en descripción newtoniana, tenemos que la descripción mas sencilla es la ley de Newton de la gravitación: Eg= GM/r^2. (E= intensidad del campo gravitatorio, G= constante gravitatoria, M = masa de la partícula que genera el campo, r= distancia del punto dónde se mide la intensidad del campo a la carga m que la genera). Es interesante hacer notar que los campos denotan su presencia porque ejercen efectos visibles sobre las partículas. Por ejemplo, el campo gravitatorio es responsable de el movimiento de los planetas en torno al sol y de que los cuerpos caigan hacia el centro de la tierra, etc. Esto es porque los campos son el origen de las fuerzas que aparecen en la 2ª ley de Newton. En concreto si el campo gravitatorio es Eg la fuerza que ejerce es F= Eg.m, dónde m es la masa de la partícula sobre la que actúa el campo. Por cierto, para el campo eléctrico todo es igual, pero con M y m cambiadas por Q y q (carga de la partícula que crea el campo, y de la que es afectada por el campo respectivamente). En general un campo no va a ser generado por una masa/carga puntual sin por una distribución de cargas. En ese caso hay ecuaciones adecuadas para calcular el campo (la ecuación de Laplace para el campo gravitatorio y electrostático (que no varía en el tiempo), y las ecs. de Maxwell para el conjunto de campos eléctrico y magnético -campo electromagnético).

Bien, tenemos partículas y campos clásicos no relativistas. Y hemos visto que en clásica elemental se cuantizan las partículas. En clásica los campos generan (a nivel fundamental) las fuerzas que mueven las partículas. En cuántica elemental eso se traduce en que las partículas cuánticas se mueven en potenciales que describen los campos. Voy a intentar explicar esto un poco. Recomiendo que se preste atención a todos estos conceptos elementales pues son los que permitirán entender mejor los diversos aspectos de la teoría de cuerdas por los que preguntáis.

Bien, vamos con la idea de potencial. La idea de potencial surge cuando una partícula se mueve en un campo conservativo. Un campo es conservativo cuando el trabajo para llevar una partícula sometida a un campo de un punto A a otro B es independiente de la trayectoria que se sigue. (Nota: el elemento infinitesimal de trabajo es dW=F.dx y el trabajo total es la integral en la trayectoria del diferencial del trabajo). Comprobar si un campo es conservativo con esa definición es complicado, afortunadamente hay un resultado matemático que nos informa de una manera muy sencilla cuando el campo es conservativo, que su rotacional sea nulo. No voy a explicar que es un rotacional (tampoco es terriblemente complicado, pero bueno), simplemente es una nota para dejar claro que es muy sencillo saber cuando un campo es conservativo y tiene un potencial.

El caso es que si un campo vectorial es conservativo va a haber una función tal que el campo va ser su gradiente. Para el campo gravitatorio existe un potencial gravitatorio, para un campo eléctrico un potencial eléctrico. En general el concepto de potencial puede existir sin necesidad de campos. Un caso muy sencillo es el muelle. La fuerza que ejerce un muelle al comprimirse o alargarse viene dada por F=k.x, dónde x es la compresión o alargamiento del muelle respecto a su posición de equilibrio y k la constante elástica del muelle. Si se calcula la expresión del trabajo sobre una partícula de masa unidad moviéndose bajo es fuerza se obtiene el potencial, que tiene la forma U=1/2k.x^2.

El caso del campo magnético es mas complicado. Un campo magnético B sólo ejerce fuerza sobre cargas en movimiento,y esa fuerza siempre es perpendicular a la dirección de movimiento, con lo cuál el trabajo es nulo. No obstante se procede un poco por analogía y se define un potencial vector A del cuál se obtiene el campo magnético mediante un operador diferencial adecuado (el rotacional que mencioné antes).

Me alargo mucho en estos conceptos porque, insisto, permiten explicar mejor las cosas que preguntáis (y aparte son muy interesantes en si mismo).

Bien, sigo, en cuántica no relativista tenemos partículas descritas por su función de onda. El F=ma clásico ya no sirve. Sin embargo los campos que antes daban las fuerzas pueden caracterizarse por sus potenciales. En ese sentido la teoría cuántica no relativista es una teoría de funciones de onda ajustándose a potenciales. Dónde el potencial es muy grande es muy difícil hallar a la partícula. En los mínimos del potencial hay mucha probabilidad de hallar a la partícula.


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Ultima edición por Halcyon el Jue Dic 09, 2010 8:27 am, editado 1 vez
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Curro
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MensajePublicado: Jue Dic 09, 2010 7:57 am    Asunto: Responder citando

Por ahora perfecto. He entendido todo.
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Halcyon
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Registrado: Apr 30, 2007
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MensajePublicado: Jue Dic 09, 2010 9:51 am    Asunto: Responder citando

Ok, continuo el post anterior (nota, lo he editado un poco desde la respuesta de curro, la cuál acabo de ver ahora).

Hasta ahora no he metido relatividad. La idea clave de la relatividad es que la velocidad de la luz es constante en todos los sistemas de referencia inerciales (osea, que se mueven unos respecto a otros con velocidad constante). Par que la velocidad de la luz sea la misma es necesario que sistemas inerciales distintos vean que las longitudes de los cuerpos y el ritmo de paso del tiempo es distinto de unos sistemas a otros. La relación entre las distancias y tiempo entre dos sistemas viene dado por unas transformaciones, conocidas como transformaciones de Lorentz. Cuando un cuerpo se mide con una velocidad pequeña respecto a la de la luz los efectos relativistas son inapreciables, pero según se aumenta la velocidad estos se hacen ms evidentes.

Un aspecto muy importante que puede deducirse de la relatividad es que las partículas en reposo tienen una energía que viene dada por la archifamosa expresión E=m.c^2 dónde c es la velocidad de la luz. esto significa dos cosas, que la materia puede convertirse en "energía" (normalmente radiación electromagnética, osease fotones). Otra es que si hay suficiente energía puede formarse una partícula a partir de esa energía. En particular los fotones tiene masa en reposo nula con lo cuál a partir de cualquier energía puede formarse un fotón. Esto implica que en relatividad general no podremos trabajar con un número fijo de partículas.

La relatividad especial puede aplicarse a partículas clásicas (en sentido de no cuánticas) de manera relativamente directa. En el formalismo lagrangino esto se consigue haciendo qu edicho lagrangiano sea invariante abjo las tranformaciones de Lorent. En general el principio de relatividd exige que cualquier teoria sea invariante bajo transformaciones de Lorentz. El problema es que las ecuaciones de la mecánica cuántica (la ecuación de Schröedinger basicamente) no es invariante relativista.

Llevo un tiempo obtener ecuaciones relativistas para la mecánica cuántica. Para una partícula sin spin (como podria ser el famoso Higgs) esta ecuación es la ecuación de Klein-Gordón. Para un electrón (partícula de spin 1/2 esta sería la ecuación de Dirac. Podeis ver una intro mas detallada a ese aspecto de la teoria cuántica de campos aquí:

http://freelancescience.wordpress.com/2009/04/11/teoria-cuantica-de-campos-i/

Unas ecuaciones cuánticas relativistas son sólo el primer paso hacia una verdadera teoría cuántica relativista. Sirven para analizar el caso de partículas que se mueven rápidamente en el seno de un campo externo. Pero, como he dicho, el E=m.c^2 permite que sucedan otro tipo de cosas. Por ejemplo un fotón (la partícula mediadora de la luz), que siempre se mueve a la velocidad de la luz (obvio) y que tiene mas en reposo nula tiene sin embargo un energía que depende de su frecuencia. Si la energía de ese fotón es lo bastante alta podría, por ejemplo, convertirse espontáneamente en un par electrón -positron (e- y e+ respectivamente. En general las partículas podrían desintegrarse siempre espontáneamente en otras. Esto no es así habitualmente porque hay leyes de conservación que lo impiden. Por ejemplo, tenemos la conservación de la carga. Un fotón (carga nula) se desintegra en un e- (carga -1 y un e+ (carga +1) porque la carga combinada de e+ y e - es nula (+1 - 1=0). Pero el fotón no podría desintegrarse en, por ejemplo, dos electrones o dos positrones.

Por cierto, el foton, la luz en general, es un campo electromagnético. las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético permiten, en condiciones adecuadas, deducir una ecuación de ondas y se ve que las ondas electromagnéticas son un campo eléctrico y uno magnético perpendiculares entre sí desplazándose a la velocidad de la luz. Un detalle de la relatividad es que la masa de las partículas aumenta al incrementarse su velocidad y se hace infinita cuando se acerca a la velocidad de la luz. Por ese motivo las únicas partículas que pueden moverse a la velocidad de la luz son las que tiene masa nula.

Como dije, debido al E=m.c^2 y las transformaciones de unas partículas en otras as teorías cuánticas relativistas deben ser teorías de un número indeterminado de partículas. Esto se consigue mediante una teoría de campos. Pensemos en la ecuación de Klein Gordón. Esta es la ecuación de una partícula sin spin, que viene descrita por una función de onda Phi(x,y,z, t). La ec de Kelin Gordón es el análogo mas sencillo de la ec de Schröedinger no relativista. Podríamos plantearnos pues pensar que su cuadrado es la probabilidad de encontrar la partícula en una posición dada. Sin embargo esto no se sostiene. Para empezar la ecuación de Klein Gordon admite soluciones de energía negativas. He hablado antes del positrón, que imagino todo el mundo conoce que es la antipartícula del electrón. Bien, las antipartículas son las soluciones de energía negativa de las ecuaciones cuánticas relativistas. Si imaginamos un campo sin spin con carga positiva su antipartícula será una partícula sin spin con carga postiva. El electrón, sigue la ec de Dirac. Las soluciones de energía negativa de la ec de Dirac son los positrones. Un hecho importante es que no podemos separar partículas y antipartículas. excepto en el caso libre. Si tenemos un potencial en general una partícula puede pasar a convertirse en antipartícula, y viceversa. Se puede reinterpretar una antipartícula de energía negativa como una partícula de energía positiva moviéndose hacia atrás en el tiempo y es lo que suele hacerse

Visto que por la existencia de partículas de energía negativa. Otro obstáculo para interpretar el cuadrado de la función de onda como la probabilidad de encontrar una partícula es que por el E=Mc^2 una partícula puede transformarse en varias. Por ese motivo la interpretación correcta de la función de onda es pensar que nos da la probabilidad de crear una partícula en un instante dado. En ese sentido pasamos a considerar la función de onda Phi(x,y,z,t) (para el caso de Klein Gordón) como un operador que crea partículas a partir del vació. No entraré en los detalles matemáticos de esto, pero la idea está inspirada en el oscilador armónico de la cuántica no relativista.

El hecho de que unas partículas se transformen en otras nos lleva a que el observable clave en teoría cuántica de campos es precisamente eso, la probabilidad de que transformación de unas partículas que proviene del infinito pasado y desde el infinito espacial "a la izquierda" en otras partículas en el infinito futuro y "en el infinito hacia la derecha. Eso se conoce como la matriz S, o matriz de colisiones. Por supuesto en la práctica no hay que esperar un tiempo infinito ni hay que irse a distancias infinitas. La idea de las colisiones, que es lo que fundamenta del LHC (o cualquier otro colisionador de partículas) es muy sencilla. Lanzamos unas partículas en direcciones opuestas. como llevan mucha energía cinética pueden transformarse en otras partículas cuya mas es muy superior a la suma de la masa de las partículas incidentes. La teoría cuántica de campo nos mide las probabilidades para cada proceso, y os da el tipo posible de partículas que pueden salir. Si se observa una partícula que no conocemos debemos crear una teoría cuántica de campos que describa esa partícula.

Bien, estos son los conceptos de una teoría cuántica de campos relativistas. Tenemos campos cuánticos que "crean" partículas cuánticas puntuales.

Un detalle muy importante es el del spin, que apenas he mencionado de pasada. Las partículas de spin entero (bosones) pueden tener los mismos números cuánticos, y arremolinarse unas con otras. Las partículas de spin semientero (1/2, 3/2) coonocidas como fermiones, están sometidas al principio de exclusión de pauli y no pueden "arremolinarse". Por ese motivo se suele considerar que las partículas fermiónicas (que constituyen "la materia") interaccionan intercambiándose bosones que constituyen "las fuerzas".

Mediante teorías cuánticas podemos describir como dije al principio, el electromagnetismo. mediante la electrodinámica cuántica: teoría con invarianza gauge U(1) en la que los fotones son la partícula que media la interacción entre partículas cargadas.

La electrodinámica y la fuerza nuclear débil, responsable de las interacciones nucleares, van de la mano en la teoría SU(2)xU(1), la teoría electrodébil de Weinberg Salam. Ahí tenemos junto al fotón, que media interacciones entre cargas eléctricas, otro tipo de cargas (asociadas al grupo SU(2). Las reacciones de desintegración nuclear están mediadas por otras partículas, los bosones vectoriales W+, W- y el Z. El W+ tiene carga eléctrica positiva, el W- negativa carga eléctrica nula. Estos bosones también tiene otros valores para la otra carga, per no los voy a escribir, que no me los sé de memoria (sic).

Estos bosones, a diferencia del fotón tiene masa. Al tener masa sólo pueden mediar interacciones de muy corto alcance. Esto proviene de un aspecto de la cuántica que no he mencionado hasta ahora, las relaciones de incertidumbre. El caso mas simple y conocido es la incertidumbre posición-momento: uno no puede conocer a la vez la posición y el momento (el momento, p= m.v es decir, es igual al producto de la masa por la velocidad) de una partícula.

Otro principio de indeterminación es el de tiempo energía. Este dice que la incertidumbre entre la energía y el tiempo debe ser igual a la constante de Planck. Este principio tiene una interpretación algo sutil. Pero para las partículas virtuales, mediadoras de las interacciones, viene a decir que cuanto mas masa (energía) tiene las partículas virtuales durante menos tiempo pueden existir. En ese pequeño tiempo no pueden ir muy lejos y por eso sólo median interacciones de corto alcance. Sin embargo las partículas mediadoras de masa nula pueden ir a cualquier lado. Por eso las interacciones electromagnéticas, mediadas por fotones de masa nula, son de largo alcance.


La cromodinámica cuántica, teoria gauge SU(3) describe la interacción nuclear débil que mantiene unidos lo quarks dentro de los protones y los neutrones. Ahí las medidoras de las interacciones son los gluones.

Bien, había mencionado al principio del todo la unificación. La primera unificación en realidad son las ecuaciones de Maxwel que unifican el campo eléctrco y magnético en el campo electromagnético. un campo eléctrico variable genera un campo magnético, y viceversa. Además lo que un observador ve como un campo eléctrico otro, moviéndose a una velocidad adecuada respecto al primero, puede verlo como un campo magnético (y viceversa).

E las teorias gauge tenemos tres fuerzas, tres grupos gauge. En la electrodébil los fotones y los bosones intermedios dproviene de una simetría en la que hay otros bosones intermedios sin masa, descritos por un SU(2), que describen una única fuerza. Sin embargo esa simetría esta rota, mediante el mecanimso de Higgs (en el que interviene el bosón de Higgs). Como resultado de esa ruptura de simetría esos bosones sin masa se combinan y forman los bosones vectoriales masivos W+, W- y Z, y el fotón. Es una toria unificada pues antes de la ruptura de la simetría las fuerzas nucleares débiles y las fuerzas electromagnéticas eran una única fuerza.

De esa idea surge la idea de las teorías de campo unificadas. La idea es que a altas energías las tres fuerzas, nuclear fuerte, nuclear débil y electromagnética, eran una única fuerza. Esto se apoya matemáticamente en una teoria, el grupo de renormalización, que nos permite ver como evoluciona la intensidad de las diversas interacciones según se incrementa la energía de las partícuals que colisionan. Se ve que las intensidades de las fuerzas electrodébiles y nucleares fuertes casi tienden a un mismo valor a unas energías muy altas, las energías de unificación. Si, además, se añade supersimetría esas interacciones coinciden "exactamente" a una energía dada.

A nivel de simetrías esas teorías de unificación deben estar descritas por un grupo que contenga a los diversos grupos. Los grupos mas sencillos que contiene al modelo standard son SU(5) y SO(10). Actualmente los modelos mas sencillos de unificacion están descartados porque predicen que el proton puede desintegrarse a un ritmo que es´ta en contra de lo que se ha observado (de hecho actualmente no hay ninguna observación de que le protón pueda desintegrare).

Si os habéis fijado en estas interacciones del modelo standard falta una muy importante, la gravedad.

La generalizacion del principio de relatividad especial nos lleva a la relatividad general y a una descripción de las intracciones gravitatorias muy diferente a la de Newton. Para esa teoria de Einstein de la gravedad el procedimiento de cuantización falla y no se puede tener una teoría cuántica de la gravedad en la que la materia conste de partículas puntuales y la interaccion este mediada por una partícula virtual sin masa, el gravitón (de sin 2).

Ahí es dónde entra la teoría de cuerdas. Esta si nos da una teoría cuántica de la gravedad. Y además, nos da una teoría cuántica para el resto de partículas.

En fin, asimilad esto preguntad lo que haga falta, y ya en posts posteriores generalizaré lo aquí expuesto al caso en que las partículaas fundamentales no son partículas puntuales que al evolucionar (clasicamente) en el tiempo describen una curva sin oque serán curvas (cuerdas) que al evolucionar en el tiempo describen superficies. Esas cuerdas vibran a velocidades cercanas a la de la luz, y por tanto deben ser cuerdas relativistas. Y además deben ser cuánticas, es decir, las vibraciones de la cuerda deben describirse cuánticamente. Eso nos llevará a que las cuerdas que clasicamente pueden describirse en cualquier dimensión para que sean consistentes como teorías cuánticas requieren que el espacio tengas mas dimensiones. Y tendré que hablar algo de supersimetría, y de las branas, superficies en las ue las cuerdas abiertas pueden apoyar sus extremos, y etc, etc. Pero eso, mas adelante.


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MensajePublicado: Jue Dic 09, 2010 10:38 am    Asunto: Responder citando

En la primera lectura creo que entendí el 20%, en la segunda como el 50%. Voy a leermelo más veces para ir poco a poco encajando las piezas... cuánticas.

¡Muchas gracias!

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verence
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MensajePublicado: Jue Dic 09, 2010 11:58 am    Asunto: Responder citando

Muchas gracias, Halcyon. Yo creo que me he enterado bastante, digamos un 80%, pero es que llevo un tiempo intentando comprender estos temas y hace poco (unos meses) que estuve estudiando sobre relatividad y mecánica cuántica.

Mis preguntas:

- No entiendo bien la parte referente a simetrías y simetrías Gauge. En otras palabras, cuando pones algo como SU(2)xU(1) me suena a chino.

- Así pues, para entendernos, la teoría de cuerdas da una explicación cuántica de la gravedad. Esta teoría implica que la materia no puede constar de partículas puntuales. ¿También afirma que la gravedad era una única fuerza, junto con las otras tres, en el Big Bang?

Y una petición, ya que has mencionado uno de los aspectos que más me interesan:

Halcyon escribió:
las partículaas fundamentales no son partículas puntuales que al evolucionar (clasicamente) en el tiempo describen una curva sin oque serán curvas (cuerdas) que al evolucionar en el tiempo describen superficies
Por favor, cuando vayas a explicar esto extiéndete en este concepto. Quiero decir, que si me dices que son una "curva", mi pregunta siguiente es: una curva, ¿formada de qué?

Para mí, una curva es un ente matemático abstracto; ¿cómo puede existir en la realidad? ¿La materia de la partícula fundamental se encuentra "extendida" o "deformada" en forma de curva? ¿O esa curva es de energía? Si es de energía, ¿cómo se propaga esa energía por la curva?, ¿qué la confina?, ¿qué la genera?, y así preguntas y más preguntas... A este tipo de cosas me refería cuando he dicho otras veces que realmente no comprendo lo que es una "cuerda".

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MensajePublicado: Jue Dic 09, 2010 12:37 pm    Asunto: Responder citando

Quizás no es la partícula sino el campo al que pertenece la que es una curva...
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MensajePublicado: Sab Dic 11, 2010 12:53 pm    Asunto: Responder citando

Ya que estamos, a mí me gustaría ver una explicación de la utilidad de métodos no perturbativos(específicos de la teoría de cuerdas y que no se empleen en sus teorías rivales) para la resolución de problemas de QCD (de la turbulencia ya me he leído alguna cosilla más o menos comprensible por un mortal) Rolling Eyes .

¿Hay alguna solución al prolema del "landscape" que no implique razonamientos antrópicos y universos múltiples?

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MensajePublicado: Sab Dic 11, 2010 12:56 pm    Asunto: Responder citando

soraya escribió:
He leido un enlace muy interesante aqui expuesto, como siempre se piden explicaciones sencillas ( y una muy conforme en ello por si nos leen gente que no sepa mucho en ciencias) expongo esto:
La ecuación de la dinámica de Newton
no es sencilla de aplicar a ciertos problemas con restricciones de movimiento del objeto
entonces se introdujo una nueva formulación de la misma
llamada lagrangiana
donde se tienen en cuenta los grados de libertad del objeto
se llama así por el que lo ideó
Lagrange
que era un fiera el tío.
Luego existe una formulación complementaria a la lagrangiana
que es la de Hamilton
la hamiltoniana
de tal manera que si un problema es complicado en una
es sencillo en la otra
y se puede transformar las ecuaciones de uno en otro sitio sin problemas.
La mecánica de Lagrange y Hamilton
son las que usualmente se utilizan
porque son mucho más sencillas que la original de Newton
pero son formulaciones de la misma
no otra distinta
por eso mucha gente lo confunde, creo que asi lo entenderan mejor .


Sobre eso podríamos hablar en otro hilo.

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Halcyon
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Registrado: Apr 30, 2007
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MensajePublicado: Mar Dic 14, 2010 10:39 am    Asunto: Responder citando

Seguiré con la explicación pormenrizada cuando encuentre un hueco, por ahora voy a dar algunas respuestas rápidas.

Cita:
Para mí, una curva es un ente matemático abstracto; ¿cómo puede existir en la realidad? ¿La materia de la partícula fundamental se encuentra "extendida" o "deformada" en forma de curva? ¿O esa curva es de energía? Si es de energía, ¿cómo se propaga esa energía por la curva?, ¿qué la confina?, ¿qué la genera?, y así preguntas y más preguntas... A este tipo de cosas me refería cuando he dicho otras veces que realmente no comprendo lo que es una "cuerda".


Son buenas preguntas para las que no hay respuestas tan satisfactorias como a uno le gustaría. Básicamente estamos ante un postulado, las cuerdas, matemáticamente, son curvas, no hay más. Pueden vibrar y si uno analiza sus modos de vibración ve que uno puede hacer corresponder los modos de vibración con representaciones del grupo de Lorentz y, por consiguiente, con partículas habituales. Para la interacción entre cuerdas uno tira de un análogo de la formulación de integral de caminos de la mecánica cuántica llamada integral de Polyakov.

En definitiva, todo muy formal. Ahora bien, hay motivos para tolerar ese tipo de procedimientos formales. De un lado la teoría de cuerdas surgió originalmente para explicar el confinamiento, es decir, el hecho de que si intentas separar dos quarks de un protón o un neturón esto requiere tanta energía que se forma un nuevo par quark-antiquark que seguirán confinados (formando un mesón). En ese momento se propuso, posiblemente como un modelo heurístico, que los quarks estaban unidos por cuerdas al separarlos estas se rompían y en sus extremos se formaba una nueva pareja de quarks. No conozco los detalles (aunque hay artículos históricos de los pioneros de las cuerdas que tal vez lo expliquen los tengo por ahí en la pila de lecturas pendientes) pero asumo que lo veían como un modelo mas descriptivo que fundamental.

Luego, cuando se pasó a considerar las cuerdas en unificación, ya esas cuestiones son mas serias. Yo he buscado y no he dado con respuestas claras. Desde luego los libros no comentan esos asuntos. Eso sí, como dije, hay datos que soportan aceptar esos postulados. Es bien sabido que en diversas área de la física aparecen de manera natural objetos extensos. Por ejemplo en los cambios de fase. El caso mas simple es cuando se congela para formar hielo, dentro del mismo quedan zonas dónde no ha habido congelación y sigue habiendo agua líquida. Esas zonas, conocidas como defectos topológicos, pueden ser "puntos", "curvas" o "superficies".

En física fundamental del modelo standard también hay transiciones de fase (las rupturas de simetría). Consecuencias posibles de ellos serían superficies (muros de domino, descartados por razonamientos que ahora mismo no recuerdo), curvas (cuerdas cósmicas) o puntos (monopolos magnéticos).

Bien, uno podría plantearse que tal vez exista una metateoría, desconocida. y que las cuerdas "fundamentales" son defectos topológicos de esa teoría. En realidad a mediados de los 90 hubo algunos avances que dan un cierto sopoorte a ese tipo de planteamientos. La dualidad mas sencilla, que no he estudiado en detalle (aunque posiblemente me toque hacerlo en breve) es la de Seiberg-Witten para teorías gauge. Esa dualidad relaciona el acoplamiento débil de una teoría gauge con el fuerte. Resulta que lo que en acoplamiento débil son objetos tridimensionales extensos, los monopolos (extensos,pero de un tamaño minúsculo y que pueden ser considerados partículas puntuales a efectos prácticos) en la versión dual pueden ser considerados como partículas verdaderamente puntuales.

En esa misma fecha se descubrió que en teoria de cuerdas aparecían de manera "natural" otro tipo de objetos extensos, lbranas de diversas dimensiones. El caso mas sencillo (pero no el único) son las Dn-branas, que son objetos extensos (de dimensión n) dónde las cuerdas abiertas pueden moverse (pero no pueden moverse fuera de ellas). Desde otras perspectivas esas Dn-branas son algo similares a los monopolos (solitones). Bien, al poco de tener las Dn-branas en la teoría de cuerdas surgieron dualidades entre diversas teorías de cuerdas. Las diversas teorías (5 en ese momento) estaban relacionadas entre sí por dualidades. Un caso particularmente relevante de dualidades es el de las D1 branas. Una D1- brana es una línea de longitud infinita (o una línea cerrada) y las cuerdas "fundamentales" pueden mover sus extremos libremente a lo largo de esa línea, pero no fuera de ella. Bien, lo curioso es que por dualidades lo que en una teoría es una cuerda fundamental en la otras es una D1- brana, y viceversa.

Esto es interesante porque las Dn-branas en cierto sentido son objetos mas "naturales". Aparte de surgir como lugares en las que los extremos de las cuerdas abiertas pueden moverse surgen como análogos de las cargas. La idea es simple, para el campo eléctrico necesitamos que haya objetos puntuales que lo generen, las cargas. Bien, en el espectro de las teorías de cuerdas aparecían cierto tipo de campos (partículas) que puede verse matemáticamente (usando formas diferenciales, algo no terriblemente complicado matemáticamente) que deben tener obligatoriamente sus fuentes en objetos extensos, que se corresponden con las Dn-branas del otro razonamiento. Como las cargas (al menos estas), por otro lado, son cantidades conservadas en simetrías (integrales de las corrientes conservadas de Noether a superficies cerradas) digamos que en cierto modo la creación de las Dn-branas estaría ligada a la conservación de la carga y en ese sentido son bastante naturales. De hecho supongo que podría encontrarse una relación entre aplicar condiciones de Diritchle (de ahí viene la D en la palabra D-branas) a los extremos de la cuerda y la conservación de esas cargas. Es decir, si no se aplicaran supongo que eso implicaría que no se conserva la carga. la verdad es que es una suposición ya que nunca lo he visto mencionado explicitamente, y tampoco me he parado a hacer los cálculos, pero vamos, tiene toda la pinta de que es así.

Por supuesto hay una pequeña circularidad en el razonamiento, Las cuerdas vibran y generan unos campos que requieren la existencia de n-superficies que los generen -> existen esas superficies, algunas de las cuales son 1 superficies (cuerdas)-> por dualidad esas cuerdas no fundamentales son equivalentes a cuerdas fundamentales.

Bien, mas comentarios. Esto como digo, es de mediados de los 90. Sin embargo las cuerdas, como teoría fundamental, empezaron a rodar en los 80. Antes de las dualidades había otro tipo de argumentos posibles. El mas rotundo es el modo de medir. Si uno quiere medir la longitud de una cuerda debe probar con un objeto cuál es esa longitud. Y, como todo son cuerdas, uno debe medirlo con otra cuerda. Pero, claro así nunca va a poder resolver longitudes menores que la longitud de la cuerda. A efectos prácticos no se va a poder medir la forma de la cuerda. Esto es lógico si uno lo piensa. Es más o menos lo mismo que l trayectoria de las partículas en mecánica cuántica, uno no puede tener trayectorias en mecánica cuántica a causa del principio de incertidumbre. Pues bien, las cuerdas, son curvas "cuánticas" y por el mismo motivo que no se puede saber la trayectoria de una partícula cuántica no se puede saber la forma de una curva cuántica. Lo que si se puede hacer es un análisis de fourier y descomponer la curva en sus modos de vibración fundamentales y "armonicos". Algunas combinaciones adecuadas de son armónicos se corresponden con representaciones del grupo de Lorentz y son por tanto objetos "fisicos" como los de la teoría cuántica de campos. Los únicos estados observables serían esos objetos con transformaciones "correctas". Esos corresponden a los estados asintóticos. Entre medias la cuerda seriá una superposición de los diversos estados posibles, y no se correspondería con partículas observables. En fin, la analogía esta de "curvas cuánticas" tampoco la he visto escrita explicablemente en ningún sitio y es creación mía, aunque imagino que cualquiera que conozca la teoría podria hacerla, no tiene mayor mérito.

Bien, enrealidad las D-branas si pueden "probar" longitudes algo menores que la de las cuerdas (1/3 de la longitud de la cuerda), pero eso no cambia mucho la historia. Por cierto, una aclaración. Las dualidades, probaturas, etc, vienen de un hecho que no he explicado suficientemente. En teoria cuántica de campos las constantes de acoplo (la intensidad de las interacciones) varia según la energía a la que se mide. De hecho otras propiedades como las masas de las partículas y algún aspecto mas también tiene el mismo comportamiento. Uno puede calcular (al menos perturbativamente) la evolución de esas constantes con la energía mediante lo que se conoce como el grupo de renormalizacion. De hecho a eso se refiere la unificacio´n, si uno analiza como evolucionan las constantes mediante el grupo de renormalización uno encuentra que confluyen a un mismo valor para una energía (la energía de unificación) en el caso del modelo standard supersimétrico.

En cuerdas la constante de acoplo es la tensión de la cuerda, que se corresponde con el valor de vacío de un campo escalar común a todas las teorías de cuerdas (el dilatón). Es usando este dilatón, y algunas cosillas mas, como se demuestran las dualidades. Planteemos esto de las dualidades "en la práctica". Supongamos que se demostrara que vivimos en un universo en el que las cuerdas "fundamentales" son las llamadas Type II-B (posiblemente en su versión mas sofisticada, la teoria F). Bien, las type II- B por una forma sofisticada de dualidad conocida como "mirror simmetry) están relacionadas con las type IIA y todos los cálculos que se pueden hacer para las type II-B pueden hacerse para type II-B. Eso sí, las descripciones varian bastante. Las dimensiones compactificas no son las mismas para las type II B que para las type II-A.

Entonces ¿en cual vivimos?. ¿type II-A o type IIB? ¿cuál es la simetría "real" de las dimensiones compactificadas?. Bien, la idea es que depende de la energía. A energías bajas no vamos a ver nada que no sea el modelo standard. A energías algo mas altas irán apareciendo aspectos "cuerdísticos" diversos. Posiblemente el primero es la existencia de la supersimetría, tal vez, si estuviéramos en una "warped compactificacion" veríamos luego efectos de gravedad en una quinta dimensión mesoscópica (osea, no macroscóica, pero si mucho mas grande que el resto de dimensiones compactificadas). Luego iríamos viendo mas y mas aspectos cuerdísticos, modos de kaluza klein, modos masivos de la cuerda type II-B, etc. Si siguiéramos aumentando la energía con la que hacemos las medidas llegaría un momento en que describir los resultados de los experimentos en términos de los objetos de las cuerdas type II-B se vuelve mas complicado y se empezarían a describir mejor en términos de ls cuerdas tuype II-A.

En fin, no sigo con eso que me alejo de la pregunta. Otro aspecto interesante que uno puede preguntarse es ¿porque no se desintegran las cuerdas en puntos? Bien, hay varias respuestas posibles. Por un lado si uno considera la analogía de Dn- branas la respuesta es fácil, esta prohibido por conservación de carga (o visto desde otro punto de vista, es topologicamente imposible). Pro ¿y sin branas? Bien, uno puede calcular la probabilidad de que u na cuerda se divida en dos. Si esta es muy alta una cuerda terminaría dividiéndose en cuerdas cada vez mas pequeñas (incluso aunque no pudieramos resolver en experimentos el tamaño de las cuerdas) y llegaría un momento en que seria absurdo pensar en ellas como cuerdas y serían, a efectos prácticos, puntos dispersos. Bien, esos cálculos se han hecho. La motivación es que durante la inflación (hinchamiento muy rápido del universo al principio del mismo) algunas cuerdas microscópicas podrían haber alcanzado tamaño macroscópico y hacerse "cuerdas cósmicas" (nota: Hay otro tipo de cuerdas cósmicas posibles, asociadas a las transiciones de fase de las teorias gauge). Como ese tipo de cuerdas podrían existir es necesario saber, de cara a buscarlas experimentalmente, analizar si una cuerda fundamental "hinchada" se desintegra o no en componentes mas pequeñas. Si se desintegra no tiene sentido buscarla experimentalmente. El caso es que no se desintegra apenas, y si tiene sentido buscarla experimentalmente. Indirectamente eso apoya la consistencia de postular las cuerdas como objetos fundamentales.

En fin, como dije al principio se trata muy, muy poco (prácticamente nada) el soporte fundamental de la consistencia de las cuerdas. Se suele trabajar formalmente y admitir como postulado que las cuerdas so así y ponerse a calcular (ya sabéis la célebre frase, cállate y calcula) y casi todo lo que he contado son elucubraciones personales. En los blogs de físicos de cuerdas, que son menos formales que los artículos, tampoco se tratan apenas estos temas (si acaso lubos, indirectamente a veces). Cuando he hablado con otros físicos de cuerdas (tampoco es algo que haga con grandisima frecuencia) nunca he discutido estos puntos. Imagino que, al menos algunos, se habrán planteado estas cosas de tanto en tanto y habrán elaborado ideas similares a las mías, u otras mejores. Pero me da la impresión que no está del todo bien visto discutir demasiado estos temas "filosóficos" (aunque para mi que mas bien son de base heuristica, pero bueno, nos entendemos) y sólo surgen cuando alguna idea heuristica de estas puede llevar a una nueva línea de razonamientos qu permitan introducir nuevas cosas y lleven a hacer tipos de nuevos cálculos. Supongo que, en última instancia, la frase en que se barre debajo de la alfombra todo ese tipo de cuestiones es aquello de"en realidad no sabemos lo que es realmente la teoría de cuerdas" que suelen decir la mayoría de físicos de cuerdas.

Y al final me he extendido un montón, y he dado un salto gordo desde lo que conté en el post anterior a este, saltándome un montón de conceptos intermedios que pensaba contar. Y aún así siguen sin responder muchas preguntas. En fin, poco a poco intentaré ir contestando.


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Halcyon
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MensajePublicado: Mie Dic 15, 2010 11:26 am    Asunto: Responder citando

Cita:
¿Hay alguna solución al prolema del "landscape" que no implique razonamientos antrópicos y universos múltiples?


Bueno, si nos atenemos a lo que se cuenta aquí:

http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/26132/

(versión española en http://www.cienciakanija.com/2010/12/15/unas-caracteristicas-en-la-radiacion-cosmica-podrian-sugerir-que-nuestro-universo-no-esta-solo/)

(artículo arxiv: http://arxiv.org/abs/1012.1995 )

es posible que haya indicios de evidencia sobre los multiversos.

Claro que todo lo que tenga que ver con cosmología es, en mi opinión, meramente orientativo.

Respecto a los detalles concretos, ya m extenderé en otro momento, que parece que aún no se ha digerido el post anterior.


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MensajePublicado: Mie Dic 15, 2010 10:02 pm    Asunto: Responder citando

Halcyon escribió:
Cita:
¿Hay alguna solución al prolema del "landscape" que no implique razonamientos antrópicos y universos múltiples?


Bueno, si nos atenemos a lo que se cuenta aquí:

http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/26132/

(versión española en http://www.cienciakanija.com/2010/12/15/unas-caracteristicas-en-la-radiacion-cosmica-podrian-sugerir-que-nuestro-universo-no-esta-solo/)

(artículo arxiv: http://arxiv.org/abs/1012.1995 )

es posible que haya indicios de evidencia sobre los multiversos.

Claro que todo lo que tenga que ver con cosmología es, en mi opinión, meramente orientativo.

Respecto a los detalles concretos, ya m extenderé en otro momento, que parece que aún no se ha digerido el post anterior.


Muchos "si" veo en esas evidencias sobre el Multiverso. Que por cierto, su existencia no resuelve en sí el problema en base a la física fundamental.

Para no ser negativo comentaré que una evidencia curiosa e interesante de la existencia de cuerdas fundamentales sería una cuerda macroscópica que resultase de haber crecido a escalas astronómicas como resultado de la también hipotética inflación Confused .

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Registrado: Feb 08, 2005
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MensajePublicado: Mie Dic 15, 2010 10:13 pm    Asunto: Responder citando

Halcyon escribió:
Luego, cuando se pasó a considerar las cuerdas en unificación, ya esas cuestiones son mas serias. Yo he buscado y no he dado con respuestas claras. Desde luego los libros no comentan esos asuntos. Eso sí, como dije, hay datos que soportan aceptar esos postulados. Es bien sabido que en diversas área de la física aparecen de manera natural objetos extensos. Por ejemplo en los cambios de fase. El caso mas simple es cuando se congela para formar hielo, dentro del mismo quedan zonas dónde no ha habido congelación y sigue habiendo agua líquida. Esas zonas, conocidas como defectos topológicos, pueden ser "puntos", "curvas" o "superficies".

En física fundamental del modelo standard también hay transiciones de fase (las rupturas de simetría). Consecuencias posibles de ellos serían superficies (muros de domino, descartados por razonamientos que ahora mismo no recuerdo), curvas (cuerdas cósmicas) o puntos (monopolos magnéticos).

Bien, uno podría plantearse que tal vez exista una metateoría, desconocida. y que las cuerdas "fundamentales" son defectos topológicos de esa teoría. En realidad a mediados de los 90 hubo algunos avances que dan un cierto sopoorte a ese tipo de planteamientos. La dualidad mas sencilla, que no he estudiado en detalle (aunque posiblemente me toque hacerlo en breve) es la de Seiberg-Witten para teorías gauge. Esa dualidad relaciona el acoplamiento débil de una teoría gauge con el fuerte. Resulta que lo que en acoplamiento débil son objetos tridimensionales extensos, los monopolos (extensos,pero de un tamaño minúsculo y que pueden ser considerados partículas puntuales a efectos prácticos) en la versión dual pueden ser considerados como partículas verdaderamente puntuales.


Como la dualidad entre modelos de solitones y partículas. Un tema interesante y bonito, sí señor. Pero por lo que dices poco estudiado por los teóricos de las cuerdas, lo que me dice mucho sobre las bases ideológicas del paradigma dominante en las investigaciones.

A mí la idea de las cuerdas como defectos topológicos me parece interesante y atractiva, pero nos llevaría de nuevo a manifestaciones más elaborados del viejo éter. En este caso vórtices de éter, como aquellas TOEs que pretendían elaborar Kelvin, Tait y demás en el XIX.

Cita:
usando formas diferenciales, algo no terriblemente complicado matemáticamente


Sospecho que no todo el mundo estaría de acuerdo Twisted Evil . Mr. Green

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Curro
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MensajePublicado: Mie Dic 15, 2010 10:52 pm    Asunto: Responder citando

La verdad, si me dan a elegir entre creer la teoría de cuerdas y los multiuniversos y en que Dios creó Todo, me es más fácil entender la existencia de un Dios. Ya podría el Universo ser mas sencillito. Siempre me gustó la idea de que el Universo tienen conciencia y se manifiesta a través de los seres inteligentes que lo pueblan (por ahora sólo nosotros que sepamos). Quizás en alguno de esos multiuniversos la vida inteligente sólo se dedique al arte y deje la ciencia para otros Universos. Nos ha tocado un Universo complicadito.
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verence
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Registrado: Feb 05, 2005
Mensajes: 10066
Ubicación: Ankh-Morpork
MensajePublicado: Jue Dic 16, 2010 6:48 am    Asunto: Responder citando

Uf, Halcyon, voy a tardar bastante en poder comprender plenamente tu mensaje; sencillamente me falta tantísimo vocabulario que tendré que adquirirlo (a base de Wikipedia) a medida que lo leo.

Pero eso sí, por lo que veo parece que nunca seré capaz de imaginar cómo es una cuerda, y parece que incluso los físicos de cuerdas sólo las imaginan en forma de ecuaciones. No pasa nada, soy consciente de que nuestros cerebros están diseñados para comprender cosas más mundanas; pero como consecuencia de ello no puedo evitar una incómoda sensación de que la teoría está cogida por los pelos. A ver si consigo desentrañar a fondo los conceptos que detallas en tu mensaje. Wink

¡Y gracias!

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LordSedick
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Registrado: Jan 01, 2011
Mensajes: 2
MensajePublicado: Sab Ene 01, 2011 6:05 pm    Asunto: Responder citando

Hola amigos.
Aquí teneis unos enlaces que pueden a ayudar a entender sobre este tema de las cuerdas Smile

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LordSedick
Peregrino
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Registrado: Jan 01, 2011
Mensajes: 2
MensajePublicado: Sab Ene 01, 2011 6:06 pm    Asunto: Responder citando

Son los siguientes:

http://avibert.blogspot.com/2009/11/el-universo-elegante-la-clave-esta-en.html

http://avibert.blogspot.com/2009/11/el-universo-elegante-bienvenido-la-11.html

http://avibert.blogspot.com/2010/03/el-universo-elegante-el-sueno-de.html

Saludos, Very Happy

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odo
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Registrado: Feb 14, 2005
Mensajes: 2760
MensajePublicado: Lun Ene 03, 2011 9:41 pm    Asunto: Responder citando

La verdad sobre la teoría de cuerdas:

http://abstrusegoose.com/332


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http://sentidodelamaravilla.blogspot.com
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elbuho
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Ubicación: Terror en la Niebla
MensajePublicado: Lun Ene 10, 2011 6:56 pm    Asunto: Responder citando

Ninguna de las cinco teorías de cuerdas que conforman la teoría M o que se desprenden de ella, funciona. Todas tienen algún gran fallo.
No dejan de ser una aproximación a cañonazos matemáticos, mientras el modelo estandar intenta apuntar a la mosca con balas de protones.
Que pena que Hawkings se haya posicionado recientemente a su favor.


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